Jij bent al goed bezig
Ik denk dat met een 555 een "astabiele multivibrator" cq. "oscillator" maken toch wel dé slimste aanpak is, een 555 is daar gewoon heel geschikt voor en ook redelijk nauwkeurig (vooral de nieuwere, afgeleide versies).
Je kunt ook aan de gang gaan met een oscillatorkring met een condensator, weerstand en transistor (op zich wel leerzaam, maar niet zo nauwkeurig).
Kristallen en keramische oscillators kun je niet krijgen op 1 Hz

Die moet je dan dus weer aansluiten op een frequentiedeler. Kan op zich ook, is ook leerzaam

Dat kristal kun je zowiezo niet zomaar aansluiten, die moet je in een oscillatorkring opnemen. Dan zou daarna het signaal zeer waarschijnlijk nog wat versterkt moeten worden en dan weer een schmitt trigger erachter. Op zich een leuk projectje... Misschien dat je via een truuk ook wel een kristal op een 555 kunt aansluiten, dat is mooi nauwkeurig en niet al te ingewikkeld.